Quan sát Hình 6, chứng minh rằng: a) Tam giác MNP đồng dạng tam giác DPC

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 68 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

a) ∆MNP ᔕ ∆DPC.

b) NP ⊥ PC.

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng: a) Tam giác MNP đồng dạng tam giác DPC

Lời giải:

a) Ta có $\frac{M N}{D P} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$ và $\frac{P N}{C P} = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ .

Xét ∆MNP vuông tại M và ∆DPC vuông tại D có $\frac{M N}{D P} = \frac{P N}{C P}$ .

Do đó ∆MNP ᔕ ∆DPC.

b) Ta có ∆MNP ᔕ ∆DPC, suy ra $\hat{M N P} = \hat{D P C}$ .

Mà $\hat{M N P} + \hat{M P N} = 90 °$ (∆MNP vuông tại M).

Do đó $\hat{D P C} + \hat{M P N} = 90 °$ , suy ra NP ⊥ PC.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác: