Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng


Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 68 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng:

a) BD2 = BD . DC.

b) AD2 = BM . BC.

Quan sát Hình 7, biết tứ giác ABHD là hình chữ nhật. Chứng minh rằng

Lời giải:

a) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆BDC vuông tại B có ABC^=BDC^ (so le trong).

Do đó ∆ABD ᔕ ∆BDC (g.g).

Suy ra ABBD=BDDC. Do đó BD2 = BD . DC.

b) Ta có ∆BMH vuông tại M và ∆BHC vuông tại H có B^ chung.

Do đó ∆BMH ᔕ ∆BHC (g.g).

Suy ra BMBH=BHBC. Do đó BH2 = BM . BC.

Tứ giác ABHD là hình chữ nhật, suy ra AD = BH.

Vậy AD2 = BM . BC.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: