Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC vuông góc BD


Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC ⊥ BD, chứng minh rằng:

a) ∆AIB ᔕ ∆DIC.

b) EA . EB = EC . ED.

Trong Hình 8, cho tam giác BEC (BE < BC). Cho biết AC vuông góc BD

Lời giải:

a) Ta có IAID=34; IBIC=68=34 suy ra IAID=IBIC.

Xét ∆AIB vuông tại I và ∆DIC vuông tại I có IAID=IBIC.

Suy ra ∆AIB ᔕ ∆DIC

b) Ta có ∆AIB ᔕ ∆DIC, suy ra ABI^=DCI^.

Xét ∆EDB và ∆EAC có

E^ chung và ABI^=DCI^.

Do đó ∆EDB ᔕ ∆EAC (g.g).

Suy ra EDEA=EBEC. Do đó EA . EB = EC . ED (đpcm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: