Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với NP = 6 cm, góc N = 45 độ, góc P = 75 độ

Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với NP = 6 cm, , .

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 64 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với NP = 6 cm, $\hat{N} = 45 °$ , $\hat{P} = 75 °$ .

a) Chứng minh rằng ∆MNP ᔕ ∆ABC.

b) Dùng thước đo chiều dài cạnh MP của ∆MNP. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và C ở hai bờ sông trong Hình 11.

Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với NP = 6 cm, góc N = 45 độ, góc P = 75 độ

Lời giải:

Quan sát Hình 11. Vẽ vào tờ giấy tam giác MNP với NP = 6 cm, góc N = 45 độ, góc P = 75 độ

a) Xét ∆MNP và ∆ABC có

$\hat{N} = \hat{B}$ (= 45°) và $\hat{P} = \hat{C}$ (= 75°).

Do đó ∆MNP ᔕ ∆ABC (g.g).

b) Ta có MP = 4 cm.

Ta có ∆MNP ᔕ ∆ABC suy ra $\frac{M P}{A C} = \frac{N P}{B C}$ hay $\frac{4}{A C} = \frac{6}{36}$ .

Do đó $A C = \frac{4.36}{6} = 24$ .

Vậy AC = 24 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác: