Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MNQ

Quan sát Hình 9.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 64 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 9.

a) Chứng minh rằng ∆ABC ᔕ ∆MNQ.

b) Tính x, y.

Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MNQ

Lời giải:

a) Xét ∆ABC và ∆MNQ có

$\hat{A} = \hat{M}$ và $\hat{C} = \hat{Q}$

Do đó ∆ABC ᔕ ∆MNQ (g.g)

b) Ta có ∆ABC ᔕ ∆MNQ, suy ra

$\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M Q} = \frac{B C}{N Q}$ hay $\frac{y - 1}{5} = \frac{3, 5}{x + 2} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra $\frac{y - 1}{5} = \frac{1}{2}$ và $\frac{3, 5}{x + 2} = \frac{1}{2}$ .

Do đó $y - 1 = \frac{5}{2} = 2, 5$ và x + 2 =7.

Suy ra y = 2,5 + 1 = 3,5 và x = 7 – 2 = 5.

Vây x = 5 và y = 3,5.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác: