Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N


Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = 7,5 , AN = 6. Chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 63 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = 7,5 , AN = 6. Chứng minh rằng:

a) ∆ANM ᔕ ∆ABC.

b) ABN^=ACM^.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có AB =  12, AC = 15. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N

a) Xét ∆ANM và ∆ABC có

ANAB=AMAC=12, A^ chung.

Do đó ∆ABC ᔕ ∆DEF (c.g.c).

b) Ta có ANAB=AMAC, suy ra ANAM=ABAC.

Xét ∆ANB và ∆AMC có

ANAM=ABACA^ chung.

Do đó ∆ANB ᔕ ∆AMC (c.g.c).

Suy ra ABN^=ACM^ (hai góc tương ứng).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: