Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT


Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; . Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tìm số đo các góc .

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 12 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT; ^KET=90°;^EKI=105°. Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tìm số đo các góc ^KIS,^SKI.

Lời giải:

Cho tứ giác EKIT có EK = ET, IK = IT

Xét ∆KEI và ∆TEI có:

EK = ET, IK = IT; cạnh EI chung

Suy ra ∆KEI = ∆TEI (c.c.c)

Do đó ^KET=^TEI hay ^KES=^TES=^KET2=90°2=45°.

Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên ta có:

^KEI+^KIE+^EKI=180°

Suy ra ^KIE=180°-^KEI-^EKI=180°-45°-105°=30°.

Xét ∆KET có EK = ET nên ∆KET cân tại E

Lại có ^KET=90° nên ∆KET vuông cân tại E

Do đó ^EKT=45°

Khi đó ^SKI=^EKI-^EKT=105°-45°=60°.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: