Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC. Biết AB = 4 cm. Tính chu vi hình thang đó.

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC. Biết AB = 4 cm. Tính chu vi hình thang đó.

Lời giải:

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, DB là tia phân giác của góc D, DB ⊥ BC

Ta có: AB // CD nên B1^=D2^ (hai góc so le trong).

DB là tia phân giác của góc D (giả thiết) nên D1^=D2^.

Do đó B1^=D1^.

Suy ra ∆ABD cân tại A, suy ra AB = AD = 4 cm.

Mà ABCD là hình thang cân, nên BC = AD = 4 cm.

Gọi M là giao điểm của AD và BC.

Xét ∆MDC có DB là tia phân giác của góc D và DB cũng là đường cao hạ từ đỉnh D nên ∆MDC là tam giác cân, do đó DM = DC.

Mặt khác: ∆MDC có MDC^=MCD^ (do ABCD là hình thang cân) nên ∆MDC cân tại M, do đó DM = CM.

Suy ra DM = DC = CM = 2BC = 2.4 = 8 cm.

Vậy chu vi hình thang là:

AB + BC + CD + DA = 4 + 4 + 8 + 4 = 20 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.