Tính: ((x^2 - 2xy)/y).(y^2/x)

Tính:

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính:

a) $\frac{x^{2} - 2 x y}{y} . \frac{y^{2}}{x}$ ;

b) $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{3 x y^{2}} . \frac{x y}{x + 3 y}$ ;

c) $\frac{1 - x^{2}}{2 x + 4 y} . \frac{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}}{3 - 3 x}$ ;

d) $\frac{x^{3} - y^{3}}{x + y} . \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}}$ .

Lời giải:

a) $\frac{x^{2} - 2 x y}{y} . \frac{y^{2}}{x} = \frac{(x^{2} - 2 x y) . y^{2}}{x . y}$

$= \frac{x (x - 2 y) . y^{2}}{x . y} = (x - 2 y) y$ .

b) $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{3 x y^{2}} . \frac{x y}{x + 3 y} = \frac{(x^{2} - 9 y^{2}) . x y}{3 x y^{2} . (x + 3 y)}$

$= \frac{(x + 3 y) (x - 3 y) . x y}{3 x y . y . (x + 3 y)} = \frac{x - 3 y}{3 y}$ .

c) $\frac{1 - x^{2}}{2 x + 4 y} . \frac{x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}}{3 - 3 x}$

$= \frac{(1 + x) (1 - x)}{2 (x + 2 y)} . \frac{{(x + 2 y)}^{2}}{3 (1 - x)}$

$= \frac{(1 + x) (1 - x) . {(x + 2 y)}^{2}}{2 (x + 2 y) . 3 (1 - x)}$

$= \frac{(1 + x) (x + 2 y)}{6}$ .

d) $\frac{x^{3} - y^{3}}{x + y} . \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}}$

$= \frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{x + y} . \frac{(x + y) (x - y)}{x^{2} + x y + y^{2}}$

$= \frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x + y) (x - y)}{(x + y) (x^{2} + x y + y^{2})} = {(x - y)}^{2}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức hay khác: