Thu gọn các biểu thức sau trang 25 SBT Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thu gọn các biểu thức sau:

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{16-a^2}{a^2+8a+16}:\frac{a-4}{2a+4}.\frac{a+4}{a+2}$;

b) $\frac{a^2-ab+b^2}{b^2-a^2}.\frac{a+b}{a^3+b^3}:\frac{a+b}{a-b}$;

c) $\left(\frac{2a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right).\frac{a^2-4}{a}$;

d) $\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{ab}\right).\frac{a{b}^2}{a-b}$.

Lời giải:

a) $\frac{16-a^2}{a^2+8a+16}:\frac{a-4}{2a+4}.\frac{a+4}{a+2}=\frac{(4+a)(4-a)}{{(a+4)}^2}.\frac{2a+4}{a-4}.\frac{a+4}{a+2}$

$=\frac{-(a+4)(a-4).2(a+2).\left(a+4\right)}{{(a+4)}^2.\left(a-4\right).\left(a+2\right)}=-2$.

b) $\frac{a^2-ab+b^2}{b^2-a^2}.\frac{a+b}{a^3+b^3}:\frac{a+b}{a-b}$

$=-\frac{a^2-ab+b^2}{a^2-b^2}.\frac{a+b}{a^3+b^3}.\frac{a-b}{a+b}$

$=-\frac{a^2-ab+b^2}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}.\frac{a-b}{a+b}$

$=\frac{-1}{{(a+b)}^2}$.

c) $\left(\frac{2a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right).\frac{a^2-4}{a}$

$=\left(\frac{2a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right).\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}{a}$

$=\frac{2a}{a-2}.\frac{\left(a+2\right)(a-2)}{a}-\frac{a}{a+2}.\frac{\left(a+2\right)(a-2)}{a}$

$=2(a+2)-(a-2)=2a+4-a+2=a+6$.

d) $\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{ab}\right).\frac{a{b}^2}{a-b}$

$=\left(\frac{b}{a^{2}b}-\frac{a}{a^{2}b}\right).\frac{a{b}^2}{a-b}$

$=\frac{b-a}{a^{2}b}.\frac{a{b}^2}{a-b}=\frac{-(a-b).ab.b}{ab.a.(a-b)}=-\frac{b}{a}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức hay khác:

• Bài 1 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: $\frac{3}{5a}.\frac{2b}{5}$; $\frac{2a}{3}.\frac{6}{4b}$; $\frac{a^2}{15}.\frac{5}{a}$ $\frac{18}{a^3}.\frac{a^2}{30a}$ ...

• Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: $\frac{5x}{4y}.\frac{6y}{5x^2}$; $\frac{3x^2}{21y^2}.\left(-7y\right)$ ...

• Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\frac{x^2-2xy}{y}.\frac{y^2}{x}$; $\frac{x^2-9y^2}{3x{y}^2}.\frac{xy}{x+3y}$; $\frac{1-x^2}{2x+4y}.\frac{x^2+4xy+4y^2}{3-3x}$ ...

• Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau: $\frac{5x}{6y}:\frac{10x^2}{9}$; $\frac{-xy}{8}:\frac{x^2}{4y}$; $\frac{7}{9x^2}:\frac{-14y}{3x^3}$ ...

• Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\frac{x^2-5x}{4y^2}:\frac{5x}{2y}$; $\frac{x^2-1}{y}:\frac{x+1}{y^2}$ ...

• Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn ...

• Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\left(\frac{1}{y}+\frac{2}{x-y}\right)\left(x-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ ...