Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang

Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.

Giải SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.

a) Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp bao nhiêu lần so với năm ngoái? (Trả lời dưới dạng một phân thức.)

b) Tính giá trị của phân thức tìm được ở câu a) với a = 13 và m = 156.

Lời giải:

a) Năng suất năm ngoái là: $P=\frac{m}{a}$ (tấn/ha).

Diện tích trồng khoai của năm nay là: a – 3 (ha).

Sản lượng khoai lang năm nay là: m + 4 (tấn).

Năng suất năm nay là: $P\text{'}=\frac{m+4}{a-3}$ (tấn/ha).

Ta có: $\frac{P\text{'}}{P}=\frac{m+4}{a-3}:\frac{m}{a}=\frac{a(m+4)}{m(a-3)}$.

Vậy năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp $\frac{a(m+4)}{m(a-3)}$ lần so với năm ngoái.

b) Với a = 13 và m = 156, ta có: $\frac{P\text{'}}{P}=\frac{13.(156+4)}{156.(13-3)}=\frac{13.16}{13.12}=\frac{4}{3}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức hay khác:

• Bài 1 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: $\frac{3}{5a}.\frac{2b}{5}$; $\frac{2a}{3}.\frac{6}{4b}$; $\frac{a^2}{15}.\frac{5}{a}$ $\frac{18}{a^3}.\frac{a^2}{30a}$ ...

• Bài 2 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: $\frac{5x}{4y}.\frac{6y}{5x^2}$; $\frac{3x^2}{21y^2}.\left(-7y\right)$ ...

• Bài 3 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\frac{x^2-2xy}{y}.\frac{y^2}{x}$; $\frac{x^2-9y^2}{3x{y}^2}.\frac{xy}{x+3y}$; $\frac{1-x^2}{2x+4y}.\frac{x^2+4xy+4y^2}{3-3x}$ ...

• Bài 4 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép chia phân thức sau: $\frac{5x}{6y}:\frac{10x^2}{9}$; $\frac{-xy}{8}:\frac{x^2}{4y}$; $\frac{7}{9x^2}:\frac{-14y}{3x^3}$ ...

• Bài 5 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\frac{x^2-5x}{4y^2}:\frac{5x}{2y}$; $\frac{x^2-1}{y}:\frac{x+1}{y^2}$ ...

• Bài 7 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: $\frac{16-a^2}{a^2+8a+16}:\frac{a-4}{2a+4}.\frac{a+4}{a+2}$ ...

• Bài 8 trang 25 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: $\left(\frac{1}{y}+\frac{2}{x-y}\right)\left(x-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ ...