Cho tam giác ABC điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA


Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 4.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF // AC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA

Trong ∆AID có DE // AB suy ra IDIA=IEIB(định lí Thalès)

Trong ∆IBC có EF // BC suy ra IEIB=IFIC(định lí Thalès).

Suy ra IDIA=IFIC

Trong ∆AIC có IDIA=IFIC nên DF // AC (định lí Thalès đảo).

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: