Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E

Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E. (H.5.16)

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Câu 12 trang 54 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm AD, đường chéo AC cắt BM tại điểm E. (H.5.16)

Tỉ số $\frac{E M}{E B}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. $\frac{2}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Do ABCD là hình thoi nên AC là phân giác của góc A

Trong ∆ABM có AE là phân giác của góc $\hat{B A M}$ nên $\frac{E M}{E B} = \frac{A M}{A B}$ (tính chất đường phân giác trong tam giác)

Mà M là trung điểm của AD nên $A M = \frac{1}{2} A D = \frac{1}{2} A B$ (do ABCD là hình thoi nên AB = AD)

Suy ra $\frac{E M}{E B} = \frac{\frac{1}{2} A B}{A B} = \frac{1}{2}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác: