Cho góc xOy = 30 độ và điểm O’ thuộc tia Ox sao cho OO’ = 4 cm, Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy

Cho và điểm O’ thuộc tia Ox sao cho OO’ = 4 cm.

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Cánh diều

Bài 12 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1: Cho $\hat{x O y} = 30 °$ và điểm O’ thuộc tia Ox sao cho OO’ = 4 cm.

a) Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy.

b) Cho góc xOy = 30 độ và điểm O’ thuộc tia Ox sao cho OO’ = 4 cm, Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oyvới R ≤ 4 cm.

Lời giải:

Cho góc xOy = 30 độ và điểm O’ thuộc tia Ox sao cho OO’ = 4 cm, Tính khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy

Kẻ O’H vuông góc với tia Oy.

Khi đó, O’H là khoảng cách từ điểm O’ đến tia Oy.

Do ∆OO’H vuông tại H nên:

$O^{'} H = O O' \cdot \sin \hat{O^{'} O H} = 4 \cdot \sin 30 ° = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2 (cm).$

b) Nếu R < 2 cm thì đường tròn (O’) và tia Oy không giao nhau.

Nếu R = 2 cm thì đường tròn (O’) và tia Oy tiếp xúc nhau.

Nếu 2 cm < R ≤ 4 cm thì đường tròn (O’) và tia Oy cắt nhau.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn hay khác: