X

SBT Toán 9 Cánh diều

Một chất điểm di chuyển từ đỉnh A’ đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương


Một chất điểm di chuyển từ đỉnh A’ đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 1 dm (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimét?

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số - Cánh diều

Bài 28 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1: Một chất điểm di chuyển từ đỉnh A’ đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 1 dm (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimét?

Một chất điểm di chuyển từ đỉnh A’ đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương

Lời giải:

Giả sử chất điểm đó di chuyển qua các mặt ABB’A’ và BCC’B’ của hình lập phương (các trường hợp khác tương tự).

Một chất điểm di chuyển từ đỉnh A’ đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương

Hình vẽ trên là hình khai triển của các mặt ABB’A’ và BCC’B’.

Do tam giác AA’C vuông tại A nên theo định lí Pythagore, ta có:

A’C2 = AA’ + AC2

Suy ra A’C2 = AA’2 + (AB + BC)2 = 12 + (1 + 1)2 = 5.

Do đó A'C=5  dm.

Vậy quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là 5 dm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: