Giải các phương trình: 2x^2 - 5x +2 = 0 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2
Giải các phương trình:
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:
a) 2x2 – 5x + 2 = 0;
b) –x2 + 11x – 30 = 0;
c) 5x2 – 7x – 6 = 0;
d) 5x2–2√5x+1=0;
e) 116x2+18x=12;
g) x2−(√5−√2)x−√10=0.
Lời giải:
a) 2x2 – 5x + 2 = 0
Ta có: a = 2, b = ‒5, c = 2, ∆ = (‒5)2 ‒ 4.2.2 = 25 ‒ 16 = 9 > 0.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
x1=−(−5)+√92⋅2=5+34=84=2;
x2=−(−5)−√92⋅2=5−34=24=12.
b) – x2 + 11x – 30 = 0
Ta có: a = ‒1, b = 11, c = ‒30, ∆ = 112 ‒ 4.(‒1).(‒30) = 121 ‒ 120 = 1 > 0
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
x1=−11+√12⋅(−1)=−11+1−2=−10−2=5;
x2=−11−√12⋅(−1)=−11−1−2=−12−2=6.
c) 5x2 – 7x – 6 = 0
Ta có: a = 5, b = ‒7, c = ‒6, ∆ = (‒7)2 ‒ 4.5.(‒6) = 49 + 120 = 169 > 0.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
x1=−(−7)+√1692⋅5=7+1310=2010=2;
x2=−(−7)−√1692⋅5=7−1310=−610=−35.
d) 5x2–2√5x+1=0
Ta có: a = 5, b=−2√5, c = 1, Δ=(−2√5)2−4⋅5⋅1=20−20=0.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép là
x1=x2=−(−2√5)2⋅5=2√510=√55.
e) 116x2+18x=12
x2 + 2x ‒ 8 = 0.
Ta có a = 1, b = 2, c = ‒8, ∆ = 22 ‒ 4.1.(‒8) = 4 + 32 = 36 > 0.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
x1=−2+√362⋅1=−2+62=42=2;
x2=−2−√362⋅1=−2−62=−82=−4.
g) x2−(√5−√2)x−√10=0.
Ta có a=1, b=−√5+√2, c=−√10,
Δ=[−(√5−√2)]2−4⋅1⋅(−√10)
=5−2√10+2+4√10
=5+2√10+2=(√5+√2)2>0.
Nên √Δ=√(√5+√2)2=|√5+√2|=√5+√2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
x1=√5−√2+√5+√22⋅1=2√52=√5;
x1=√5−√2−(√5+√2)2⋅1=−2√22=−√2.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác: