Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một công ty điều một số xe tải để chở 67,5 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 3 xe bị hỏng nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến chở hàng là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau.

Lời giải:

Gọi x là số xe được điều đến chở hàng lúc đầu (x ∈ ℤ, x > 3).

Số xe lúc sau là x – 3 (xe).

Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là 67,5x (tấn).

Số hàng mỗi xe phải chở lúc sau là 67,5x−3 (tấn).

Theo bài, mỗi xe còn lại lúc sau phải chở thêm 0,25 tấn so với dự định ban đầu nên ta có phương trình: 67,5x−3−67,5x=0,25.

Giải phương trình:

67,5x−3−67,5x=0,25

1x−3−1x=0,2567,5

1x−3−1x=1270

270x270xx−3−270x−3270xx−3=xx−3270xx−3

270x ‒ (270x – 810) = x2 ‒ 3x

270x – 270x + 810 = x2 ‒ 3x

x2 ‒ 3x ‒ 810 = 0

Ta có a = 1, b = ‒3, c = ‒81, ∆ = (‒3)2 ‒ 4.1.(‒810) = 9 + 3 240 = 3 249 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là

x1=−−3+3  2492⋅1=3+572=602=30;

x2=−−3−3  2492⋅1=3−572=−542=−27.

Ta thấy chỉ có giá trị x1 = 30 thoả mãn điều kiện.

Vậy công ty đã điều 30 xe đến chở hàng.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯
2018 © All Rights Reserved.