Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng
Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng. Sau khi giao hàng xong, tàu đi ngược dòng trở về và đỗ ở bến C cách bến A 8 km (Hình 1). Tính tốc độ của tàu chở hàng đó, biết rằng tốc độ của dòng nước là 3 km/h và thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 12 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai bến sông A và B cách nhau 40 km. Một tàu chở hàng xuôi dòng từ bến A đến bến B để giao hàng. Sau khi giao hàng xong, tàu đi ngược dòng trở về và đỗ ở bến C cách bến A 8 km (Hình 1). Tính tốc độ của tàu chở hàng đó, biết rằng tốc độ của dòng nước là 3 km/h và thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút.
Lời giải:
Gọi x (km/h) là tốc độ của tàu chở hàng (x > 3).
Tốc độ của tàu khi xuôi dòng là x + 3 (km/h).
Thời gian tàu đi xuôi dòng từ A đến B là (giờ).
Tốc độ của tàu khi ngược dòng là x – 3 (km/h).
Thời gian tàu đi ngược dòng từ B đến C là (giờ).
Theo bài, thời gian cả đi lẫn về không kể thời gian giao hàng là 2 giờ 40 phút = giờ nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
40.3(x – 3) + 32.3(x + 3) = 8(x + 3)(x – 3)
120x ‒ 360 + 96x + 288 = 8(x2 ‒ 9)
216x – 72 = 8x2 – 72
8x2 ‒ 216x = 0
8x(x ‒ 27) = 0
x = 0 hoặc x ‒ 27 = 0
x = 0 (không thỏa mãn) hoặc x = 27 (thoả mãn).
Vậy tốc độ của tàu chở hàng là 27 km/h.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác: