Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg


Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 2%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai dung dịch muối có tổng khối lượng bằng 600 kg. Lượng muối trong dung dịch I là 6 kg, lượng muối trong dung dịch II là 4 kg. Biết nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 2%. Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Lời giải:

Gọi x (kg) là khối lượng dung dịch I (0 < x < 600).

Khối lượng dung dịch II là 600 – x (kg).

Nồng độ muối trong dung dịch I là 6x100  %.

Nồng độ muối trong dung dịch II là 4600x100  %.

Theo bài, nồng độ muối trong dung dịch I nhiều hơn nồng độ muối trong dung dịch II là 2% nên ta có phương trình:

6x1004600x100=2.

Giải phương trình:

6x1004600x100=2

6x4600x=2100

6x4600x=150

650600x50x600x450x50x600x=x600x50x600x

180 000 – 300x – 200x = 600x – x2

x2 ‒ 1 100x + 180 000 = 0

Ta có a = 1, b’ = ‒550, c = 180 000, ∆’ = (‒550)2 ‒ 1 . 180 000 = 122 500 > 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là

x1=550+122  5001=550+3501=900;

x2=550122  5001=5503501=200.

Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 200 thoả mãn điều kiện.

Vậy khối lượng dung dịch I là 200 kg, khối lượng dung dịch II là 600 ‒ 200 = 400 kg.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: