Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt


Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh và

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 93 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của OBO'^ cắt các đường tròn (O), (O’) tại các điểm thứ hai theo thứ tự là C và D. So sánh BOC^ và BO'D^.

Lời giải:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt

Ta có OBC^=CBO'^ (vì BC là đường phân giác của OBO'^). (1)

Do B, C thuộc đường tròn (O) nên OB = OC, suy ra ∆OBC cân tại O, do đó OBC^=OCB^. (2)

Do B, D thuộc đường tròn (O’) nên O’B = O’D, suy ra ∆O’BD cân tại O’, do đó CBO'^=O'DB^. (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra OBC^=OCB^=CBO'^=O'DB^.

Mặt khác, BOC^=180°OBC^OCB^ và BO'D^=180°O'BD^ODB^.

Do đó BOC^=BO'D^.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: