Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu

Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu 40 điểm chia đường tròn thành 40 cung bằng nhau để gắn các gàu lấy nước. Gọi M, N là hai điểm liên tiếp và P là một điểm khác M, N trong số các điểm nói trên. Tính số đo

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 93 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Vòng ngoài cùng của một guồng nước có dạng đường tròn tâm O, trên đó có đánh dấu 40 điểm chia đường tròn thành 40 cung bằng nhau để gắn các gàu lấy nước. Gọi M, N là hai điểm liên tiếp và P là một điểm khác M, N trong số các điểm nói trên. Tính số đo $\widehat{MON},\widehat{MPN},\widehat{OMN}.$

Lời giải:

Ta có $\text{sđ}\stackrel{⏜}{MN}=\frac{360°}{40}=9°,$ suy ra số đo góc ở tâm $\widehat{MON}=9°$ và góc nội tiếp $\widehat{MPN}=\frac{1}{2}\text{sđ}\stackrel{⏜}{MN}=\frac{1}{2}\cdot 9°=4,5°.$

Xét tam giác MON cân tại O (do OM = ON), ta có:

$\widehat{OMN}=\frac{180°-\widehat{MON}}{2}=\frac{180°-9°}{2}=85,5°.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp hay khác:

• Bài 1 trang 92 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm số đo các cung nhỏ $\stackrel{⏜}{AL},\stackrel{⏜}{RM}$ và số đo θ của góc nội tiếp tương ứng trong mỗi hình sau...

• Bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây cung $MN=R\sqrt{3}.$ Tính số đo của mỗi cung $\stackrel{⏜}{MN}$ (cung lớn và cung nhỏ)....

• Bài 3 trang 92 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M ...

• Bài 4 trang 93 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt. Đường phân giác của $\widehat{OBO\text{'}}$ cắt các đường tròn (O)...

• Bài 5 trang 93 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T...

• Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có $\widehat{BAC}=45°$ và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E...