Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba - Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 44 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

a) $\sqrt[3]{15}$ và $\sqrt[3]{21};$

b) $2 \sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{25};$

c) ‒10 và $\sqrt[3]{- 1 002} .$

Lời giải:

a) Ta có: 15 < 21, suy ra $\sqrt[3]{15} < \sqrt[3]{21};$

b) Ta có: ${(2 \sqrt[3]{3})}^{3} = 2^{3} \cdot {(\sqrt[3]{3})}^{3} = 2^{3} \cdot 3 = 24$ và ${(\sqrt[3]{25})}^{3} = 25.$

Vì 24 < 25 nên $\sqrt[3]{24} < \sqrt[3]{25}$ hay $\sqrt[3]{{(2 \sqrt[3]{3})}^{3}} < \sqrt[3]{25}$ tức là $2 \sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{25} .$

c) Ta có: (‒10)³ = ‒1 000; ${(\sqrt[3]{- 1 002})}^{3} = - 1 002.$

Vì ‒1 000 > ‒1 002 nên $\sqrt[3]{- 1 000} > \sqrt[3]{- 1 002}$ hay $\sqrt[3]{{(- 10)}^{3}} > \sqrt[3]{- 1 002}$ tức là $- 10 > \sqrt[3]{- 1002} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba hay khác: