Cho biết sđ cung AB = sđ cung BC = sđ cung CA và OB = R. Độ dài cạnh BC là

Cho biết và OB = R. Độ dài cạnh BC là

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Câu 3 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết $\text{sđ}\stackrel{⏜}{AB}=\text{sđ}\stackrel{⏜}{BC}=\text{sđ}\stackrel{⏜}{CA}$ và OB = R. Độ dài cạnh BC là

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\text{sđ}\stackrel{⏜}{AB}+\text{sđ}\stackrel{⏜}{BC}+\text{sđ}\stackrel{⏜}{CA}=360°$

Suy ra $3\cdot \text{sđ}\stackrel{⏜}{BC}=360°$ nên $\text{sđ}\stackrel{⏜}{BC}=120°,$  hay $\widehat{BOC}=120°.$

Xét ∆OBC cân tại O (do OB = OC) nên đường cao OH đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác, do đó BC = 2BH và $\widehat{BOH}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\cdot 120°=60°.$

Xét ∆OBH vuông tại H, ta có:

$BH=OB\cdot \sin \widehat{BOH}=R\cdot \sin 60°=\frac{R\sqrt{3}}{2}.$

Như vậy, $BC=2BH=2\cdot \frac{R\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

• Câu 1 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số đo góc $\widehat{BAC}$ trong Hình 1 là...

• Câu 2 trang 98 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số đo góc $\widehat{BAC}$ trong Hình 2 là...

• Câu 4 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4....

• Câu 5 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 5. ...

• Câu 6 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Số đo θ của $\widehat{RBS}$ có trong Hình 6 là...

• Câu 7 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cung 50° của một đường tròn đường kính d = 25 cm có độ dài (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là...

• Câu 8 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hình quạt tròn bán kính R = 100 cm ứng với cung 40° có diện tích (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là...

• Câu 9 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 5 cm) và (O; 2 cm) có diện tích (lấy π theo máy tính và kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là...

• Câu 10 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho hai đường tròn C(O; 7 cm), C’(O’; 8 cm) và OO’ = 15 cm....

• Câu 11 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho bốn điểm A, B, C, D trên đường tròn (O) như Hình 7....

• Câu 12 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho AB và AC là hai tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (O; R) lần lượt tại hai tiếp điểm B và C (Hình 8)....

• Bài 13 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AA’, BB’, CC’. Chứng minh rằng A’A là tia phân giác ...

• Bài 14 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau ...

• Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, $\widehat{A}<90°.$ Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng...

• Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH...

• Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), ...

• Bài 18 trang 101 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc trong tại A. Một tiếp tuyến của đường tròn (O’) tại M cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C...