Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4. Số đo θ của góc BAD trong hình là

Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo

Câu 4 trang 99 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biết DE là tiếp tuyến của đường tròn trong Hình 4.

Số đo θ của góc $\hat{B A D}$ trong hình là

A. 28°.

B. 52°.

C. 56°.

D. 26°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Vì DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên DE ⊥ OA tại A, suy ra $\hat{D A O} = 90 ° .$

Do đó $\hat{D A B} + \hat{B A O} = 90 °$ hay $\hat{D A B} = 90 ° - \hat{B A O} . (1)$

Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) có:

$\hat{B A O} = \frac{180 ° - \hat{A O B}}{2} = 90 ° - \frac{1}{2} \hat{A O B} .$

Mà $\hat{A C B} = \frac{1}{2} \hat{A O B}$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB của đường tròn (O)).

Do đó $\hat{B A O} = 90 ° - \hat{A C B}$ hay $\hat{A C B} = 90 ° - \hat{B A O} . (2)$ >

Từ (1) và (2) suy ra $θ = \hat{D A B} = \hat{A C B} = 52 ° .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 5 hay khác: