Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau

Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 9.21 trang 55 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết số đo các góc còn lại của tứ giác nội tiếp ABCD trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = 80 °, \hat{B} = 120 °$

b) $\hat{B} = 70 °, \hat{C} = 110 °$

c) $\hat{C} = 110 °, \hat{D} = 60 °$

d) $\hat{D} = 65 °, \hat{A} = 130 °$

Lời giải:

Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên $\hat{A} + \hat{C} = 180 °, \hat{B} + \hat{D} = 180 °$ . Do đó ta có:

a) $\hat{C} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 80 ° = 100 °$

$\hat{D} = 180 ° - \hat{B} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

b) $\hat{D} = 180 ° - \hat{D} = 180 ° - 70 ° = 110 °$

$\hat{A} = 180 ° - \hat{C} = 180 ° - 110 ° = 70 °$

c) $\hat{A} = 180 ° - \hat{C} = 180 ° - 110 ° = 70 °$

$\hat{B} = 180 ° - \hat{D} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

d) $\hat{B} = 180 ° - \hat{D} = 180 ° - 65 ° = 115 °$

$\hat{C} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 130 ° = 50 °$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay khác: