Bài 2 trang 11 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2 trang 11 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:

a) A: “ 51,2 là một phân số”;

b) B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm”;

c) C: “22 + 23 = 22 + 3”;

d) D: “Số 2 025 chia hết cho 15”.

Lời giải:

a) Phủ định của mệnh đề A: “ 51,2 là một phân số” là mệnh đề A¯: “ 51,2 không phải là một phân số”, mệnh đề phủ định này sai do A đúng.

Ta thấy 51,2 có mẫu số là 1,2 ∉ ℤ. Do đó 51,2 không là một phân số nên mệnh đề A là sai còn mệnh đề phủ định A¯ là đúng.

b) Phủ định của mệnh đề B: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm” là mệnh đề B¯: “Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 vô nghiệm”.

Ta có x2 + 3x + 2 = 0 là phương trình bậc hai có ∆ = 32 – 4 . 1 . 2 = 9 – 8 = 1 > 0 nên phương trình có nghiệm, vậy mệnh đề B đúng nên mệnh đề B¯ sai.

c) Phủ định của mệnh đề C: “22 + 23 = 22 + 3” là mệnh đề C¯: “22 + 23 ≠ 22 + 3”.

Ta có: 22 + 23 = 4 + 8 = 12

          22 + 3  = 25 = 32

Do đó 22 + 23 ≠ 22 + 3  

Vậy mệnh đề C sai và mệnh đề C¯ đúng.  

d) Phủ định của mệnh đề D: “Số 2 025 chia hết cho 15” là mệnh đề D¯: “Số 2 025 không chia hết cho 15”.

Ta có: 2 025 : 15 = 135 nên 2 025 chia hết cho 15.

Vậy mệnh đề D đúng nên mệnh đề phủ định D¯ sai.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: