Hoạt động 6 trang 8 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:

“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”.

Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P.

Lời giải:

Ta có:

P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”.

Khi đó, P: “Tam giác ABC vuông tại A” và Q: “Tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”.

Vậy mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC có AB² + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại A”.

Mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng (theo định lí Pythagore).

Và Q ⇒ P là mệnh đề đúng (theo định lí Pythagore đảo).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học hay, chi tiết khác: