Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”.

B: “Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 9)”.

Lời giải:

+ A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”

 Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề $\overline{A}$: “Đồ thị hàm số y = x không phải là một đường thẳng”.

Mệnh đề phủ định $\overline{A}$ này là mệnh đề sai vì đồ thị của hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

+ B: “Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 9)”

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề $\overline{B}$: “Đồ thị của hàm số y = x² không đi qua điểm A(3; 9)”.

Mệnh đề $\overline{B}$ là mệnh đề đúng.

Thật vậy, thay tọa độ của điểm A(3; 9) vào hàm số y = x²

Ta thấy 9 = 3².

Vậy đồ thị của hàm số y = x² không đi qua điểm A(3; 9).

Vậy phủ định của mệnh đề B là mệnh đề đúng.