Gọi M là tập nghiệm của phương trình x^2 – 2x – 3 = 0, N là tập nghiệm

Gọi E là tập nghiệm của phương trình x – 2x – 3 = 0, G là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0.

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 8 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi E là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0, G là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0.

Tìm P = E ∩ G.

Lời giải:

+ Giải phương trình x² – 2x – 3 = 0

Ta có ∆' = (– 1)² – 1 . (– 3) = 1 + 3 = 4 > 0

Vậy phương trình trên có hai nghiệm là 3 và – 1.

E là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0 nên E = {– 1; 3}.

+ Ta có: (x + 1)(2x – 3) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x+1=0\\ 2x-3=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=\frac{3}{2}\end{array}\right.$

G là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0 nên G =$\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}$

+ P = E ∩ G hay P là giao của hai tập hợp E và G, gồm các phần tử vừa thuộc E vừa thuộc G.

Vậy P = E ∩ G = {– 1; 3} $\cap \left\{-1;\frac{3}{2}\right\}$ = {– 1}.