Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 1

Bài 4 trang 19 Toán lớp 10 Tập 1: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: $" \forall x \in ℝ, x^{2} + 4 x + 5 \neq 0 "$ ;

B: $" \forall x \in ℝ, x^{2} + x \geq 1 "$ ;

C: “ $\exists x \in ℤ,$ 2x² + 3x – 2 = 0”;

D: “ $\exists x \in ℤ,$ x² < x”.

Lời giải:

+ Phủ định của mệnh đề A: $" \forall x \in ℝ, x^{2} + 4 x + 5 \neq 0 "$ là mệnh đề $A$ : $" \exists x \in ℝ, x^{2} + 4 x + 5 = 0 "$ .

+ Phủ định của mệnh đề B: $" \forall x \in ℝ, x^{2} + x \geq 1 "$ là mệnh đề $B$ : $" \exists x \in ℝ, x^{2} + x < 1 "$ .

+ Phủ định của mệnh đề C: “ $\exists x \in ℤ,$ 2x² + 3x – 2 = 0” là mệnh đề $\bar{C}$ : “ $\exists x \in ℤ,$ 2x² + 3x – 2 ≠ 0”.

+ Phủ định của mệnh đề D: “ $\exists x \in ℤ,$ x² < x” là mệnh đề $\bar{D}$ : “ $\forall x \in ℤ$ , x² ≥ x”.