Bài 2 trang 59 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Giải các phương trình sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) 2x+2x=3;

b) x2+7x6+x=4.

Lời giải:

a) 2x+2x=3

 2x=32x(1)

Ta giải bất phương trình: 3 – 2x ≥ 0 ⇔ x ≤ 32.

Bình phương hai vế của (1) ta được: 2 – x = (3 – 2x)2

⇔ 2 – x = 9 – 12x + 4x2

⇔ 4x2 – 11x + 7 = 0

x=1x=74

Trong hai giá trị trên ta thấy x = 1 thỏa mãn x ≤ 32.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 1.

b) x2+7x6+x=4  (2)

x2+7x6=4x

Ta giải bất phương trình: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4.

 Bình phương hai vế của (2) ta được: – x2 + 7x – 6 = (4 – x)2

⇔ – x2 + 7x – 6 = 16 – 8x + x2

⇔ 2x2 – 15x + 22 = 0

x=2x=112

Trong hai giá trị trên có x = 2 thỏa mãn x ≤ 4.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: