Luyện tập 2 trang 58 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải phương trình:

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình:

$\sqrt{3 x - 5} = x - 1$

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{3 x - 5} = x - 1$ (1).

Trước hết ta giải bất phương trình x – 1 ≥ 0 (2).

Ta có: (2) ⇔ x ≥ 1.

Bình phương hai vế của (1) ta được 3x – 5 = (x – 1)² (3).

Ta có: (3) ⇔ 3x – 5 = x² – 2x + 1 ⇔ x² – 5x + 6 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array}$ .

Do đó phương trình (3) có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.

Hai giá trị trên đều thỏa mãn x ≥ 1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác: