Luyện tập 1 trang 57 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải phương trình:

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình:

$\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2+x-1} \left(1\right).$

Lời giải:

Bình phương hai vế của (1) ta được: 3x² – 4x + 1 = x² + x – 1 (2).

Ta có: (2) ⇔ 2x² – 5x + 2 = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$.

Thay lần lượt hai giá trị trên vào (1) ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn. 

Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = 2. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến cuối O (Hình 31). Vị trí A cách bến 8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km ....

• Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: $\sqrt{3x-5}=x-1$ ....

• Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:$\sqrt{2x^2-3x-1}=\sqrt{2x+3}$; $\sqrt{4x^2-6x-6}=\sqrt{x^2-6}$; $\sqrt{x+9}=2x-3$; $\sqrt{-x^2+4x-2}=2-x$ ....

• Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:$\sqrt{2-x}+2x=3$; $\sqrt{-x^2+7x-6}+x=4$. ....

• Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng và mép trên bức tường (Hình 33a) ....

• Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34 ....

• Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. ....