Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2).

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{A B} = (4 - 1; 3 - 1) = (3; 2)$ , $\vec{A C} = (6 - 1; (- 2) - 1) = (5; - 3)$ .

Vì $\frac{3}{5} \neq \frac{2}{- 3}$ nên $\vec{A B} \neq k \vec{A C}$ .

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi tọa độ điểm D(x; y).

Ta có: $\vec{D C} = (6 - x; (- 2) - y)$ .

Vì hình thanh ABCD có AB // CD nên hai vectơ $\vec{A B}, \vec{D C}$ cùng hướng và CD = 2AB, do đó $\vec{D C} = 2 \vec{A B}$ .

Ta có: $2 \vec{A B} = 2 (3; 2) = (6; 4)$ .

Bài 5 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Vậy tọa độ điểm D là D(0; – 6).

Lời giải Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác: