Hoạt động 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(x; y) và B(x; y). Gọi M(x; y) là trung điểm của đoạn thẳng AB (minh họa ở Hình 19).

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Hoạt động 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B). Gọi M(x_M; y_M) là trung điểm của đoạn thẳng AB (minh họa ở Hình 19).

a) Biểu diễn vectơ $\vec{O M}$ theo hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ .

b) Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B.

Lời giải:

a) Vì M là trung điểm của AB nên với điểm O, ta có $\vec{O A} + \vec{O B} = 2 \vec{O M}$ hay $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B}) = \frac{1}{2} \vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B}$ .

b) Tọa độ của vectơ $\vec{O A}$ chính là tọa độ của điểm A(x_A; y_A) nên $\vec{O A} = (x_{A}; y_{A})$ .

Tọa độ của vectơ $\vec{O B}$ chính là tọa độ của điểm B(x_B; y_B) nên $\vec{O B} = (x_{B}; y_{B})$ .

Ta có: $\frac{1}{2} \vec{O A} = \frac{1}{2} (x_{A}; y_{A}) = (\frac{1}{2} x_{A}; \frac{1}{2} y_{A})$ ; $\frac{1}{2} \vec{O B} = \frac{1}{2} (x_{B}; y_{B}) = (\frac{1}{2} x_{B}; \frac{1}{2} y_{B})$ .

Do đó: $\vec{O M} = \frac{1}{2} \vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B} = (\frac{1}{2} x_{A} + \frac{1}{2} x_{B}; \frac{1}{2} y_{A} + \frac{1}{2} y_{B})$ .

Tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ chính là tọa độ của điểm M.

Vậy tọa độ của điểm M là M $(\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2})$ .

Lời giải Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: