Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả

Cho hai điểm cố định A và B. Gọi I là trung điểm AB. Tập hợp các điểm M thoả $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$  là:

A. Trung trực của AB;

Đáp án đúng là: B

Do I là trung điểm của AB nên với điểm M tùy ý ta có: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$ .

Ta có: $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$

 $\left|2\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|$  $\iff$ 2MI = BA

 MI = $\frac{BA}{2}$ .

Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB.