Cho hàm số y = mx/ căn x - m + 2 - 1 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Cho hàm số y = $\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1).

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: $\left\{\begin{array}{c}x-m+2\ge 0\\ \sqrt{x-m+2}\ne 1\end{array}\right.$ $\iff$ $\left\{\begin{array}{c}x\ge m-2\\ x\ne m-1\end{array}\right.$

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m – 2; +$\infty$) \ {m – 1}.

Hàm số xác định trên (0; 1)

 (0; 1) $\in$ [m – 2; m – 1) $\cup$ (m – 1; +$\infty$)

 $\left[\begin{array}{c}(0;1)\subset \text{[}m-2;m-1)\\ (0;1)\subset (m-1;+\infty )\end{array}\right.$

 $\left[\begin{array}{c}m=2\\ m-1\le 0\end{array}\right.$

 $\left[\begin{array}{c}m=2\\ m\le 1\end{array}\right.$

Vậy m $\in$ (−$\infty$; 1] $\cup$ {2} là giá trị cần tìm.