Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. →DM=12→CD+→BC;
B. →DM=12→CD-→BC;
C. →DM=12→DC−→BC;
D. →DM=12→DC+→BC;
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Xét các đáp án ta thấy cần phân tích vectơ →DM theo hai vectơ →DC và →BC
Vì ABCD là hình bình hành nên →DB=→DA+→DC.
Và M là trung điểm AB nên 2 →DM=→DA+→DB
⇔2 →DM=→DA+→DA+→DC
⇔2 →DM=2 →DA+→DC.
⇔2 →DM=− 2 →BC+→DC suy ra →DM=12→DC−→BC.
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính |2→OA−→OB|.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính →MN theo →AB và →AC
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính →AM theo →AB và →AC
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính →AB theo →AM và →BC
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Xem lời giải »
