Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM=AB và N là trung điểm


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính MN theo AB và AC

A. MN=12AC+13AB;

B. MN=12AC-13AB;

C. MN=12AB+13AC;

D. MN=12AB-13AC;

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3AM=AB và N là trung điểm (ảnh 1)

Vì N là trung điểm AC nên 2MN=MA+MC=MA+MA+AC.

2MN=2MA+AC

Do M là điểm thuộc cạnh AB và 3AM = AB nên AB=3AM=3MA

Do đó, 2MN=2MA+AC=23AB+AC

Suy ra MN=13AB+12AC. 

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 2OAOB.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM theo AB và AC

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo  AM và BC

 

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD

Xem lời giải »