Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. AK=16AB+14AC.

B. AK=14AB16AC.

C. AK=14AB+16AC.

D. AK=16AB-14AC.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho (ảnh 1)

Vì K là trung điểm của MN nên ta có :

Ta có : AK=12AM+AN.

Mà M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NC = 2AN nên ta có : AM=12ABAN=13AC

Do đó, AK=1212AB+13AC=14AB+16AC

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 2OAOB.

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho tam giác ABCM là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB theo AC và BD

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác ABC và đặt a=BC,  b=AC. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn  MA=MB+MC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »