Cho hình bình hành ABCD. Tính vecto AB theo vecto AC và vecto BD

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$

A. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{B D};$

B. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \vec{B D} .$

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{C B} + \vec{A D} = \vec{0} .$

Ta có : $\{\begin{cases} \vec{A B} = \vec{A C} + \vec{C B} \\ \vec{A B} = \vec{A D} + \vec{D B} \end{cases} \Rightarrow 2 \vec{A B} = \vec{A C} + \vec{D B} + (\vec{C B} + \vec{A D}) = \vec{A C} + \vec{D B}$

$\Rightarrow \vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{B D} .$

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính

|2 \vec{O A} - \vec{O B}| .

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C} .$ Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán lớp 10 Cánh diều

Cho hình bình hành ABCD. Tính vecto AB theo vecto AC và vecto BD

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác: