Cho mệnh đề A: “ n thuộc ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A
Câu hỏi:
Cho mệnh đề A: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:
A. \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng;
B. \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
C. \(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;
D. \(\overline A \): “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phủ định của ∃ là ∀.
Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”.
Do đó, phủ định của mệnh đề A là mệnh đề \(\overline A \): “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”.
Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do ∃ 6 ∈ ℕ, 3 . 6 + 1 là số lẻ.
