Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Tính P=(→AB+→AC).→BC.
A. P=b2−c2;
B. P=c2+b22;
C. P=c2+b2+a23;
D. P=c2+b2−a22.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: P=(→AB+→AC).→BC=(→AB+→AC).(→BA+→AC).
=(→AC+→AB).(→AC−→AB)=→AC2−→AB2=AC2−AB2=b2−c2.Câu 1:
Cho →a và →b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ →0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho →a và →b khác vectơ →0. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b khi →a.→b=−|→a|.|→b|.
Câu 3:
Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=3, |→b|=2 và →a.→b=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b
Câu 4:
Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=|→b|=1 và hai vectơ →u=25→a−3→b và →v=→a+→b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính →AM.→BC.
Câu 6:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng (→OA+→OB).→AB=0 là
