Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .
B. 2;
C. ;
D. .
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có: .
Suy ra .
Gọi H là trung điểm của BC, khi đó H là tâm của hình bình hành ABDC, nên H cũng là trung điểm của A, suy ra AD = 2AH.
Mặt khác tam giác ABC đều nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC.
Þ AH ⊥ BC
Þ AH = BC =
Do đó, AD = 2AH = 2. = .
Vậy = = AD = .
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho 4 điểm A, B, C, D. Điều nào sau đây là đúng ?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ + .
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện + + = . Vị trí điểm M:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ ?
Xem lời giải »