Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính độ dài vectơ AB + AC .

A. a3 ;

B. 2a3;
C. a32;
D. a22.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

 Media VietJack

Dựng hình bình hành ABDC, theo quy tắc hình bình hành ta có: AB+AC=AD.

Suy ra AB+AC=AD.

Gọi H là trung điểm của BC, khi đó H là tâm của hình bình hành ABDC, nên H cũng là trung điểm của A, suy ra AD = 2AH.

Mặt khác tam giác ABC đều nên AH cũng là đường cao của tam giác ABC.

Þ AH ⊥ BC

Þ AH = 32BC = a32

Do đó, AD = 2AH = 2.a32 = a3.

Vậy AB+AC= AD= AD = a3.

Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho tam giác MNP cân tại M. Tam giác MNP là tam giác đều nếu:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho tam giác ABC đều có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Điều nào sau đây là đúng ?

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Tính độ dài vectơ OB + OC.

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tam giác​​ ABC​​ có​​ M​​ thỏa mãn điều kiện​​ MA + MB + MC = 0. Vị trí điểm M:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ nào sau đây bằng vectơ CA?

Xem lời giải »