Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của vecto BA. vecto BC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng

A. 0;

B. c²;

C. a² – b²;

D. a².

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC vuông tại A

Suy ra AB ^ AC $\Rightarrow$ $\vec{A B} . \vec{A C} = 0$ $\Rightarrow \vec{B A} . \vec{A C} = 0$ .

Ta có: $\vec{B A} . \vec{B C} = \vec{B A} . (\vec{B A} + \vec{A C}) = {\vec{B A}}^{2} + \vec{B A} . \vec{A C} = A B^{2} = c^{2}$ .

Câu 1:

Tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60°, $\hat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° bằng:

Câu 4:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.

Giải Toán lớp 10 Cánh diều