Cho tứ giác ABCD. Biểu thức vecto AB. vecto CD + vecto BC + vecto CD + vecto CA. vecto CD

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

\vec{0}

;

B. CD²;

C. 0;

D. AB² + AC² + AD².

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$

= $(\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C A}) . \vec{C D}$

= $(\vec{A C} + \vec{C A}) . \vec{C D}$

= $\vec{0} . \vec{C D}$ = 0.

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó tích vô hướng $\vec{A C} . \vec{A D}$ bằng:

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường cao AH. Khi đó tích vô hướng của $\vec{A B} . \vec{A H}$ bằng ?

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 30° và AB = a . Khi đó tích vô hướng $\vec{C A}$ . $\vec{C B}$ ?

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Giá trị của $\vec{B A} . \vec{B C}$ bằng

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ bằng

Câu 6:

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

Câu 7:

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải Toán lớp 10 Cánh diều