Elip ( E ): x^2/16 + y^2/4 = 1 có tiêu cự bằng: A. căn bậc hai của 5; B. 5; C. 10; D. 2 căn bậc hai của 12
Câu hỏi:
Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\] có tiêu cự bằng:
A. \(\sqrt 5 ;\)
B. \(5;\)
C. \(10;\)
D. 2\[\sqrt {12} \].
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có tiêu cự là 2c
Xét \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right.\]
\[ \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2}\]= 16 – 4 = 12\[ \Rightarrow \]c = \[\sqrt {12} \]\[ \Rightarrow \]2c = 2\[\sqrt {12} \].
Xem thêm bài tập Toán 10 CD có lời giải hay khác:
Câu 1:
Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
Elip \[\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\] có độ dài trục lớn bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong các phương trình dưới đây là phương trình elip?
Xem lời giải »