Elip ( E ): x^2+ 4y^2 = 16 có độ dài trục lớn bằng: A. 1; B. 2; C. 5; D. 8.
Câu hỏi:
Elip \[\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\] có độ dài trục lớn bằng:
A. 1;
B. 2;
C. 5;
D. 8.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \)2a.
Xét \[\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 16\]\[ \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 4\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \]a = 4\( \Rightarrow \,{A_1}{A_2} = \)2.4 = 8.
