Elip ( E ): x^2/36 + y^2/9 = 1 có độ dài trục lớn bằng: A. 5; B. 12; C. 25; D. 50.
Câu hỏi:
Elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] có độ dài trục lớn bằng:
A. 5;
B. 12;
C. 25;
D. 50.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng quát: Phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right),\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \)2a.
Xét \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\] \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 36\\{b^2} = 9\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 3\end{array} \right.\,\,\]
\[ \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2}\]= 2.6 = 12.
