Elip ( E ): x^2/16 + y^2 = 4 có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng: A. 5; B. 10; C. 20; D. 40.
Câu hỏi:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A. 5;
B. 10;
C. 20;
D. 40.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có độ dài trục lớn \({A_1}{A_2} = \) 2a và độ dài trục bé là \({B_1}{B_2} = \)2b.
Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = 2\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} = \)2.8 + 2.2 = 20.
